Faktor intenzity ohybového kroužku, Airy-disc brilliance factor

V USA byl před léty mezi astronomy amatéry diskutován pojem 'faktor intenzity ohybového kroužku - Airy-disc brilliance factor' jako měřítko rozlišovací schopnost teleskopů pro vizuální pozorování hvězdokup. Podnětem k tomuto tématu byla zpráva fi. Celestron zveřejněná na počátku sedmdesátých let, která popisuje test pozorování hvězdokupy M13 dvojitým refraktorem s objektivy o průměru 15 cm a 20 cm. Montáž byla navíc osazena malým refraktorem o průměru 10 cm. Všechny přístroje zvětšovaly 150 x.

Výsledkem bylo zjištění, že u apertury 10 cm nedochází vizuálně ani za nejlepších podmínek k rozlišení jednotlivých hvězd v M 13.
V teleskopu s apertuou 15 cm byly okrajové partie dobře vizuálně rozlišeny, avšak jádro bylo na hranici rozlišení pouze při dobrém seeingu a nepřímém vidění.

Apertura 20 cm umožnila i při průměrném seeingu vizuálně snadno rozlišit centrum M13, kde byly viditelné jednotlivé hvězdy. Při dobrém seeingu se M13 jevila jako výrazná, snadno přímým viděním rozlišitelná hvězdokupa. Zpráva dále uvádí, že vizuální rozdíl mezi oběma teleskopy byl tak velký, že vzniklo podezření na optickou závadu u menšího teleskopu. Kontrolní zaclonění objektivu u 20 cm refraktoru však výsledky získané 15 cm aperturou potvrdilo. Rozdíly mezi oběma aperturami byly tedy vizuálně větší, než-li se očekávalo. Odpověď je třeba hledat v parametrech a chování ohybových kroužků obou přístrojů.

Vezmeme-li v úvahu, že teleskop na př. s dvojnásobným průměrem objektivu vytváří difrakční (ohybový) obrazec o polovičním angulárním průměru, jehož plocha má pouze čtvrtinovou velikost oproti difrakčnímu obrazci v teleskopu s poloviční aperturou, potom je na této ploše soustředěná světelná energie, která byla zachycená čtyřikráte větší plochou objektivu. To značí, že intenzita fokálního ohybového obrazce hvězdy je na jeho ploše u dvojnásobné apertury 4 x 4 = 16-krát větší oproti poloviční apertuře: (20/10) 4 = 16. Z toho plyne, že pro teleskopy s aperturou 20 cm a 15cm je nárůst intenzity fokálních obrazů hvězd : (20 / 15 )4 = 3,16. Teprve tento zisk definice umožnil u výše popisovaného experimentu jednoznačné vizuální rozlišení centrální části hvězdokupy M13.

Pro rychlé porovnání výkonnosti různých teleskopických průměrů jsou v následujících tabulkách uvedeny faktory intenzity ohybových kroužků vztažené na běžné amatérské teleskopy s průměrem 10 cm a 15 cm (výchozí faktor 1). Dle výše uvedeného vzorce vycházejí pro další uvedené průměry objektivů následující faktory intenzity difrakčních kroužků:

Faktor intenzity ohyb. kroužku v závislosti na apertuře udané v cm
Poznámka překladatele: I když výchozí zpráva fi. Celestron o testování teleskopů na hvězdokupě M13 měla v tehdejší době pravděpodobně komerční charakter ( 20cm Schmidt-Cassegrainy C8 v sedmdesátých létech ještě soupeřily s tradičními 15 cm refraktory) a kvalita optiky dnešních refraktorů by pravdě podob ně posunula výsledky srovnávacích pozorování rozlišitelnosti jádra M13 poněkud k menším aperturám, poskytuje pojednání Ing. M.A.M. van Venrooije o rozložení světelné energie v difrakčním obrazci lepší představu o výkonnosti teleskopických objektivů a fyziologii vidění při vizuálním pozorování hvězd, než-li běžně uváděné údaje o vizuální mezní hvězdné velikosti jednotlivých teleskopických apertur.

Podle zprávy pana Ing. M.A.M. van Venrooije, Gellen, Holandsko z r. 1978 : 'Rozlišovací schopnost astronomických teleskopů', kap. 11., volně přeložil Bedřich Reichmann, prosinec 2008